PEMODELAN REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSION PADA REGRESI POISSON

Abstract

Data dari Kepolisian Republik Indonesia pada tahun 2009 menunjukkan bahwa setiap 9,1 menit sekali terjadi satu kecelakaan di jalan raya. Menurut WHO Saat ini kecelakaan lalu lintas menjadi penyebab pembunuh manusia terbesar di Dunia setelah penyakit jantung dan TBC.Banyaknya korban kecelakaan lalu lintas tidak hanya mengakibatkan kerugian materiil tetapi juga kerugian fisik dan psikis.Pada kenyataannya faktor kelalaian manusia merupakan penyebab utama terjadinya kecelakaan lalu lintas. Selain faktor manusia faktor jalan seperti jalan lurus (X1), tikungan (X2),  persimpangan perempatan atau pertigaan (X3), jenis aspal (X4), penerangan gelap (X5), bundaran (X6) dan jalan berlubang (X7) juga diduga menjadi penyebab terjadinya kecelakaan lalu. Kecelakaan lalu lintas dapat digambarkan sebagai peristiwa yang jarang terjadi,  bersifat acak (random) dan diskrit, maka dari itu untuk meneliti kasus kecelakaan lalu lintas dapat digunakan metode Generalized Linier Model (GLM) dengan sebaran Poisson untuk menghasilkan pemodelan yang lebih baik. Pada penelitian ini digunakan metode Regresi Poisson untuk menganalisa data cacahan dengan variabel respon berdistribusi Poisson atau menyatakan kejadian yang relatif jarang terjadi dan bersifat diskrit.Tetapi pada kenyataannya, data diskrit seringkali mengalami overdispersion (dimana varians data lebih besar daripada mean). Adanya overdispersion dalam model Poisson menyebabkan nilai deviance model menjadi sangat besar.Metode Regresi Binomial Negatif dapat mengatasi overdispersi pada Regresi Poisson karena memiliki parameter dispersi (κ). Kemungkinan fungsi hubungan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan GLM yaitu; μ=exp(β₀+β₁x₁+ … +β_kx_k). Hasil dari pemodelan diatas didapatkan pemodelan interaksi antara faktor persimpangan (4/3) dengan bundaran adalah model yang memiliki nilai devians terkecil. Sehingga model terbaik pada penelitian ini adalah μ =exp(β₀+β₃X₃+β₆X₆)= exp(2.9239+0.0461X₃+0.0587X₆).